VI. ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ
VI.1. Постановка задачи

     Структура любого физического поля определяется совокупностью его составляющих и взаимодействием между ними. Структура поля упругих колебаний в твердых средах определяется наличием различных типов упругих волн.
     За последние несколько лет наши представления о структуре поля упругих колебаний претерпели весьма значительные изменения. Первоначально, после того как нам стало ясно, что современная метрологическая база акустики не позволяет выделить тот или иной тип колебаний, мы для себя приняли запрет на упоминание любого типа упругих волн. Однако по мере развития нашей экспериментальной базы оказалось возможным эту точку зрения пересмотреть. Очень важно, что подтвердилось существование волн продольных и поперечных. Правда, как оказалось, свойства их несколько отличаются от общепринятых. Рассмотрим логическую линию, которая привела нас к этому.
     Прежде всего, возникают определенные выводы при рассмотрении графика 1, приведенного на рис. III.1б. Величина значения V близка к табличным значениям скорости продольных волн, а V_=max составляет от этого значения примерно половину. При минимально возможном расстоянии l величина V₌ уменьшается до 1/6 -1/7 от V . По-видимому, вдоль и поперек пластины-резонатора (теперь мы можем так называть пластины из материалов ряда стекла) распространяются какие-то различные упругие процессы.
     Первоначально предполагалось, что, воспользовавшись численным сходством с табличными значениями скоростей продольных и поперечных волн, можно сказать, что поперек напластования распространяются продольные, а вдоль - поперечные волны. Однако если бы это соответствовало реальности, то значения этих скоростей не должны были бы изменяться при изменении измерительной базы так, как это показано на рис. III.1б и III.2б. Кроме того, уменьшение величины скорости _Vфр.= с приближением сп к излучателю противоречит существующему мнению о том, что продольные волны являются основным типом упругих колебаний, и они должны иметь место при любых измерениях во всех средах.
     Для того чтобы подойти к ответам на эти вопросы, необходимо выяснить природу и источник наблюдаемого в обоих случаях колебательного процесса, который, как удалось определить по форме сигнала, является гармоническим затухающим процессом.
     Мы сейчас обсуждаем явление, вынесенное в разделе I на первое место. Преобразование ударного механического воздействия на плоскопараллельную структуру в гармонический затухающий отклик было обнаружено нами еще в 1977 году. Явление это было воспринято на феноменологическом уровне, и связь между собственной частотой f₀ возникающего процесса и толщиной (мощностью) h возбуждаемой ударом структуры была установлена чисто эмпирически в следующем виде:

h = K / f₀ ,      (VI.1)

где коэффициент K, имея размерность скорости, для осадочных пород оказался равен 2500 м/с с погрешностью, не превышающей ±10%.
     Первоначально смысл коэффициента K воспринимался как половина величины скорости распространения продольных волн. Это мнение нашло свое отражение в ранних публикациях по этому поводу, и даже в названии работы [15]. И только тщательное изучение физики преобразования удара в гармонический отклик позволило понять, что собственные упругие колебания происходят не на продольных, а на поперечных волнах, и что коэффициент K выражения (VI.1) имеет смысл не половины скорости продольных, а скорости поперечных волн (об этом - в следующем параграфе).
     Понимание же физики преобразования ударного воздействия в гармонический затухающий процесс пришло лишь после того, как был найден способ получения информации о частотных зависимостях коэффициентов прохождения упругих колебаний через образцы и отражения от них, и был обнаружен эффект акустического резонансного поглощения (АРП).

VI.2. Эффект акустического резонансного поглощения (АРП)

     Если бы собственные колебания слоев-резонаторов действительно шли на продольных волнах, то изучать этот процесс следовало бы с помощью эффекта монохроматора. Для того чтобы подойти к экспериментальным исследованиям, напомним некоторые моменты, связанные с этим эффектом.
     Согласно утверждениям теоретической акустики, энергия звукового потока I₀, нормально (то есть перпендикулярно) падающего на плоскую границу так, как это показано на рис. VI.1, делится на две составляющие - отраженный от границы поток I₁, и прошедший сквозь эту границу поток I₂.
     При этом коэффициенты отражения ß и прохождения определяются следующим образом:
     ß₀ = I₁ / I₀ ;   ₀ = I₂ / I₀      (VI.2)

Поскольку I₀=I₁+I₂ , то
     ₀ + ß₀ = 1      (VI.3)
     Таким образом, выражение (VI.3) является условием выполнения закона сохранения энергии.
     Значения ₀ и ß₀ определяются следующими соотношениями между акустическими удельными сопротивлениями по обе стороны от границы R₁ и R₂:

где R = рV ;  р - плотность среды; V - скорость распространения упругого процесса.

     Из выражения (VI.4) видно, что если по обе стороны от границы среды имеют одинаковое удельное акустическое сопротивление, то границы, с позиции акустических измерений, как бы и не существует.
     Надо сказать, что весь этот материал, изложением которого мы начали параграф VI.1, выведен теоретически, а если точнее, то умозрительно, по аналогии с оптическими процессами. Дело в том, что если отражение и прохождение через границу света может быть изучено экспериментально, и это не составляет большого труда, то в акустике это большая проблема.
     Сложность экспериментального наблюдения процессов отражения и прохождения упругих колебаний заключается в следующем.
     Если для этих целей использовать измерения, описанные в предыдущих разделах, то мы столкнемся с фактом, заключающимся в том, что очертания сигналов, соответствующих потокам I₀, I₁ и I₂ (см. рис. VI.1), различаются между собой настолько, что оперировать их амплитудами для определения коэффициентов отражения и прохождения просто неправомерно. Если же в подобной измерительной установке применить в качестве зондирующего сигнала гармонический незатухающий процесс, то тогда не представляется возможным разделить между собой волны падающую и отраженную, что было бы необходимо для определения коэффициента отражения. А, кроме того, при излучении непрерывного гармонического сигнала в измерительной установке типа изображенной на рис. II.19 возникают стоячие волны, в присутствии которых какие бы то ни было измерения осуществить просто невозможно.
     Использование в качестве зондирующего сигнала радиоимпульса (см. рис. II.8) также приводит (из-за наличия у него удароподобных составляющих) к различию очертаний всех трех (зондирующего, отраженного и прошедшего насквозь) сигналов.
     Выручило применение импульсно-гармонического сигнала, изображенного на рис. II.9. Измерения и ß, выполняемые при использовании такого зондирующего сигнала, правомерны, поскольку различие очертаний всех трех сигналов если и будет иметь место, то касается оно лишь участков плавного нарастания и спада амплитуды. В средней части импульсно-гармонического сигнала амплитуда при измерениях остается неизменной, и величина ее может быть зарегистрирована с достаточной степенью точности.
     Для наблюдения отражения сигнала от поверхности пластины на вход I осциллографа 8 установки, изображенной на рис. VI.2, подаем сигнал с пьезопреобразователя 2.

     Совмещение оси измерительной установки с диагональю бассейна 5 и установка рассеивателей 6 – это все меры, направленные на уменьшение влияния отражений от стенок бассейна.
     Для разделения во времени зондирующего и отраженного сигналов минимальное расстояние между преобразователями 2 и 3 должно определяться длительностью импульсно-гармонического сигнала, которая, в свою очередь, зависит от минимальной частоты заполнения, а, следовательно, связана с максимальной (для данной установки) толщиной образца. Не будем формализовывать эти связи, поскольку задача эта чисто геометрическая, и решение ее видно непосредственно во время измерений.
     На рис.VI.3 приведены полученные в результате применения импульсно-гармонического сигнала и установки, изображенной на рис.VI.2, частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения ß(f) и (f), а также U(f) при нормальном прозвучивании пластины толщиной h. Речь о зависимости U(f) пойдет в дальнейшем.

     При снятии подобных зависимостей особый интерес представляют разного рода резонансные эффекты, и в частности, известный из литературы эффект монохроматора, аналогичным которому в оптике является эффект просветления. Этот эффект заключается в отсутствии отражения от пластины и полном через нее прохождении звукового потока. Эффект монохроматора (мх) должен наблюдаться при следующем условии:

h = n _v / 2, или, иначе, h = n V_v / ( 2f_мх ) ,      (VI.6)

где V_v - скорость объемных (продольных) волн;
_v - длина волны объемных колебаний; n - любое целое число.

     То есть, если собственные колебания слоев-резонаторов действительно идут на продольных волнах, то выражение (VI.6) при n = 1 должно совпадать с выражением (VI.1).
     При выполнении этого условия, когда на толщине пластины укладывается целое число (n) объемных полуволн, сигналы, отраженные от передней и задней стенок пластины, оказываются в противофазе. Вследствие этого, интерферируя между собой, они взаимно уничтожаются, и результирующее отражение поэтому равно нулю.
     Внутри пластины при выполнении условия (VI.6) прошедший через переднюю стенку зондирующий сигнал оказывается в фазе с сигналом, возникшим в результате многократного отражения между стенками, и поэтому прошедший через пластину поток увеличивается по амплитуде.
     Правда, резонансные свойства не могут быть связанными с интерференционными процессами, и поэтому особенно интересно было установить соответствие эффекта монохроматора с колебательными свойствами слоев - резонаторов.
     Как видно на рис.VI.3, на частоте f_мх действительно отсутствует отражение [ß₀(f_мх) = 0], а также полное прохождение [₀(f_мх) = 1], что соответствует выражению (VI.3), и, стало быть, выполнению закона сохранения энергии. Это очень важный момент, так как доказывает правомерность наших измерений.
     Кроме того, продемонстрированный здесь эффект монохроматора, насколько мне известно, является первым экспериментальным его подтверждением, поскольку до сих пор этот эффект, как уже говорилось, в акустике рассматривался лишь умозрительно, на основании аналогии с оптикой.
     И еще. Исполнение условия (VI.3) свидетельствует об отсутствии поглощения в среде прозвучиваемой пластины, что также пригодится нам в дальнейшем.
     Исчезновение отражения на частоте монохроматора наблюдается так, как это показано на рис. VI.4б. Исчезает не весь отраженный от пластины сигнал, а только его средняя часть, поскольку крайние участки импульсно-гармонического сигнала, где амплитуда от периода к периоду изменяется, не являются монохроматическими.

     Получив эффект монохроматора, мы совершенно случайно увидели еще один эффект.
     Изменяя частоту заполнения импульсно-гармонического сигнала, можно увидеть, как на частоте, несколько большей, чем f_мх, обращается в нуль коэффициент прохождения.
     Обозначим эту частоту как f₀. То есть таким же образом, как при наблюдении эффекта монохроматора на частоте fмх исчезает отражение, на частоте f₀ можно наблюдать отсутствие прохождения поля через прозвучиваемую пластину.
     Вообще говоря, это оказалось весьма неожиданным, поскольку при нормальном прозвучивании пластины никакая интерференция не может дать отсутствие прохождения через нее поля упругих колебаний. Но еще более неожиданным оказалось, что при исчезновении прохождения сигнала через пластину коэффициент отражения не увеличивается, как это можно было бы ожидать по аналогии с эффектом монохроматора. То есть получается как бы энергетический дефект: та часть поля, которая на других частотах проходит сквозь пластину, на частоте f₀ через пластину не проходит, но при этом и не идет на увеличение отраженного сигнала, а стало быть, неизвестно куда девается.
     Поиски пропавшей на частоте f₀ энергии поля упругих колебаний, в конце концов, увенчались успехом. Однако обнаружить недостающий сигнал удалось не на оси излучения, а в ортогональном ей направлении, там, где, как это показано на рис.VI.2, установлен акустоэлектрический преобразователь 4.
     При этом график U(f), приведенный на рис.VI.3, как оказалось, имеет двоякий смысл. Во-первых, это частотная зависимость электрического напряжения, снимаемого с ортогонально ориентированного пьезоприемника 4. А во-вторых, такую же зависимость мы получим, если в качестве прозвучиваемого образца используем пьезокерамическую пластину, и тогда зависимость U(f) является также и зависимостью от частоты электрического напряжения, снимаемого с самой этой пластины. Но тогда получается, что f₀ является собственной частотой исследуемой плоскопараллельной структуры. Резонанс – это совпадение собственной частоты с частотой внешнего воздействия. Поэтому явление исчезновения прохождения сигнала на этой частоте является резонансным эффектом. По аналогии с известными в физике явлениями резонансного поглощения описанный здесь эффект был назван акустическим резонансным поглощением (АРП).
     Первоначально эффект АРП показался настолько сложным и непонятным, что был описан в работе [16] в общем, для того, чтобы вызвать его обсуждение. Обсуждение не состоялось за отсутствием, как оказалось, интереса.
     Надо сказать, что, как оказалось, эффект АРП имеет очень много следствий, и осознание его нельзя считать исчерпанным и до сих пор. Сформулируем его на первом этапе знакомства.
     Эффект АРП заключается в том, что на собственной частоте по толщине h пластины-резонатора f₀ первичный поток поля упругих колебаний переориентируется в ортогональном направлении. Переориентация зондирующего сигнала в поперечном направлении свидетельствует о поперечном характере волн, на которых идут собственные колебания пластин-резонаторов.
     Отметим несколько сравнительных моментов, характерных как для эффекта монохроматора, так и для эффекта АРП:

     Выражение (VI.7) вынесено в раздел I как (I.1).
     В связи с этим, особое значение приобретает исследование одночастотных колебательных систем как наиболее простого случая для продолжения изучения физики собственных упругих колебаний.
     Вернемся к исследованиям стеклянного шара, описанным в параграфе V.I. Подставив значения f₀ и D в выражение (VI.7), получим для стекла V_сдв= 3025 м/с. Полагая, что размеры шара и чистота его обработки могут быть обеспечены на весьма высоком уровне, можем считать, что точность определения скорости сдвиговых волн ограничивается разрешением частотно-измерительного устройства. Спектрально-акустическое исследование стеклянного шара является для нас очень важным моментом, поскольку эти измерения в принципе могут носить характер калибровочных, позволяющих определять, с одной стороны, скорость V_сдв материала шара с как угодно высокой точностью, а с другой, позволяющих сделать шаг в сторону метрологического обеспечения акустоэлектрических преобразователей. В самом деле, имея объект с заведомо известным значением собственной частоты, мы можем теперь оценивать искажения, вносимые в измерения теми или иными аэп.

VI.3. Поиск условий возникновения собственных упругих колебаний в плоскопараллельных структурах

     Как уже упоминалось неоднократно, современная теоретическая акустика категорически отрицает наличие каких бы то ни было собственных упругих колебательных процессов¹. И это вполне естественно, поскольку интерференцией собственные упругие процессы не описываются, а других механизмов, по крайней мере, на мысленном, как бы теоретическом уровне, вроде бы, и нет. Однако приведенные выше эксперименты свидетельствуют о наличии собственных колебаний, и при этом даже обнаружен столь представительный свидетель существования резонансных явлений как эффект АРП.
     Ключом к решению задачи отыскания механизма возникновения собственных упругих колебаний в плоскопараллельных структурах является зависимость, приведенная на рис. III.2. То есть среды, объекты из которых являются резонаторами, характеризуются наличием зон, в пределах которых скорость распространения фронта упругих колебаний не остается постоянной, а плавно изменяется, уменьшаясь с приближением к свободным границам.
     Но тогда получается следующая логическая линия.
     При постоянстве акустических свойств во всем объеме плоскопараллельной структуры при нормальном падении на нее плоской волны единственными мыслимыми процессами действительно является многократное переотражение внутри пластины и интерференционные взаимодействия между этими переотражениями. Резонансные явления не являются интерференционными, и для существования их, по-видимому, необходимо наличие каких-то неоднородностей акустических свойств среды в пределах слоя-резонатора.
     Зоны h, показанные на рис. III.4, как раз и являются акустическими неоднородностями, необходимыми для формирования собственного упругого колебательного процесса. Это подтверждается, во-первых, тем, что в пластине из оргстекла, не имеющей этих зон, собственный колебательный процесс не формируется, а во-вторых, тем, что если зоны h создать искусственно (о чем речь впереди), то и структура, до того их не имевшая, станет резонатором.

---

¹ Исключение составляют собственные изгибные колебания, которые возникают в тонких пластинах, пленках и оболочках.

VI.4. О составных слоях - резонаторах

При прохождении упругих волн через несколько границ, не содержащих приграничных зон h, сигнал от границы к границе уменьшается по амплитуде, и это представляется бесспорным. Однако при формировании поля в многослойной структуре, составленной из слоев-резонаторов, происходит иначе.
В случае если слой - резонатор, имеющий толщину h, составлен из нескольких слоев, резонансная его характеристика никак не зависит от того, из скольких слоев он состоит. Каждый из составляющих его слоев также не изменит своих резонансных свойств, какие бы слои не соседствовали с ним. Единственно, какие изменения в таком пакете могут произойти, это если один из находящихся внутри пакета слоев является нерезонатором. В таком случае, за счет зон h, принадлежащих соседним слоям-резонаторам, этот слой-нерезонатор превратится в слой-резонатор. Понятно, что для расчета такого пакета необходимо знать значения скорости поперечных волн для каждого из слоев, в том числе, и слоев, по природе своей являющихся нерезонаторами.
Так, каменный уголь является средой ряда оргстекла, но когда он находится в природном состоянии, то есть, зажат между породными слоями угленосной толщи, угольный пласт ведет себя как слой-резонатор. А поскольку его скорость V_сдв существенно отличается от скорости вмещающих пород, то на этом можно сыграть при разработке различных геофизических методов.

VI.5. Изучение влияния зон h на колебательные процессы

     В разделе III было доказано, что наличие зон с плавным изменением скорости V_фр соответствует наличию поперечной составляющей поля упругих колебаний. С другой стороны, в пластинах, имеющих зоны h (то есть в пластинах-резонаторах), на резонансе идет излучение через торцы пластины в направлении, ортогональном падающей на пластину волны, что также свидетельствует о наличии поперечной составляющей поля. Следовательно, в зонах с плавным изменением скорости распространения фронта упругих колебаний происходит преобразование объемного процесса в сдвиговый.
     При описании не только поля упругих колебаний, но и электромагнитного поля принято считать, что при нормальном прохождении волн через границу с плавным (а не скачкообразным) изменением волновых свойств среды соотношение между отражением и прохождением через такую границу зависит от соотношения h / , где h - толщина переходного слоя, в пределах которого плавно изменяется удельное волновое сопротивление среды, а l - длина волны. Однако как и в случае, рассмотренном в параграфе III.1, при распространении импульса нельзя в качестве меры длины использовать длину волны. Кроме того, если бы отражение от такой границы зависело от спектра сигнала, то граница с плавным изменением волновых свойств была бы эквивалентна фильтру верхних частот. В практике таких свойств не зафиксировано, и мне представляется здесь уместной другая логика.
     Согласно закону сохранения количества движения, при отсутствии внешнего воздействия скорость движения материального объекта измениться не может. Но, с другой стороны, скорость является вектором, и постоянство величины его модуля при изменении его продольной составляющей должно соответствовать определенному изменению его поперечной составляющей.
     С позиций существующих представлений поперечная составляющая объемных волн - это нонсенс. Попробуем в этом разобраться.

VI.6. Изучение структуры поля упругих колебаний

     Из материала, помещенного в предыдущих параграфах, видно, что мы научились, наблюдая эффект монохроматора, выделять объемные волны. Наблюдая эффект АРП, мы подтвердили существование сдвиговых волн и, кроме того, выяснили, что именно на них происходят собственные упругие колебательные процессы. Но при этом оказалось, что свойства выявленных типов волн имеют отличия от свойств этих же волн, но описываемых общепринятой теоретической акустикой.
     Прежде всего, о поперечных волнах.
     Согласно существующим представлениям, сдвиговый процесс возникает в случае наклонного падения плоской продольной волны на границу, когда возникает тангенциальная составляющая смещения колеблющихся частиц. При угле падения, равном и большем критического, преобразование продольных волн в поперечные должно быть наиболее значительным. В соответствии с таким подходом считается, что нормальное падение плоской продольной волны на плоскую границу - это единственный случай, когда преобразования продольной волны в поперечную не происходит.
     На самом же деле получается иначе. Преобразование объемной волны в сдвиговую происходит действительно в результате возникновения тангенциальной составляющей смещения колеблющихся частиц (а если точнее, то тангенциальной составляющей вектора скорости V), но возникает она в результате прохождения поля через зону h. При этом наиболее эффективно преобразование падающего на пластину звукового потока в собственный колебательный, а стало быть, в сдвиговый процесс происходит как раз при нормальном падении и, как показано в параграфе V.2.3, эффективность этого преобразования при увеличении угла падения уменьшается, достигая нуля при критическом угле падения.
     Чтобы разобраться в этом противоречии, обратим внимание на следующее. Сдвиговый процесс, по определению, представляет собой смещение колеблющихся частиц, ортогональное вектору распространения волнового процесса. Но при ортогональности векторов распространения поля и смещения колеблющихся частиц речь должна идти о мнимом характере процесса в том смысле, что работа или энергия его, определяемая скалярным произведением этих векторов, при их ортогональности есть величина мнимая. К сожалению, все эти рассуждения, за неимением метрологической базы, носят весьма беллетристический характер. Работа есть скалярное произведение силы на путь. Сила, в данном случае, определяется сдвиговыми напряжениями, которые измерению не подлежат. Путь - величина смещения колеблющихся частиц, которая также измерению не подлежит. Однако несмотря на чисто качественный характер этих рассуждений, вырисовывается удивительно четкая аналогия с электрическими процессами.
     В самом деле, разве не аналогично влияние на акустическое поле своеобразной звукопроводности приповерхностной зоны с плавным изменением удельного акустического сопротивления влиянию на электрические процессы электропроводности реактивных электроэлементов (индуктивности и емкости)? Как в том, так и в другом случае возникает мнимая (реактивная) составляющая поля. В акустике мнимая составляющая - это сдвиговый процесс, а в электротехнике - это ситуация, когда становятся взаимно ортогональными вектора тока и напряжения. Представляется, что на основании этой аналогии зоны h можем в дальнейшем называть зонами реактивной звукопроводности, а сдвиговые колебания - мнимой составляющей поля упругих колебаний.
     Из этого делаем вывод, что сдвиговый упругий процесс возникает не в результате способности твердых сред передавать сдвиговые напряжения и деформации, а в результате наличия зон с плавным изменением скорости распространения фронта или, иначе, зон с реактивной звукопроводностью. Правильность этого вывода подтверждается тем, что, как будет показано в параграфе VI.8, искусственное создание зон h в жидких и газообразных средах также приводит к возникновению сдвигового процесса.
     Аналогия с электротехникой оказалась плодотворной еще в одном смысле.
     В связи с мнимостью сдвигового процесса энергия собственных упругих колебаний также носит мнимый характер. Также точно, как и в случае собственных колебаний электрического L-C контура, где только реальная часть электрической энергии влияет на затухание этих колебаний. Это очень важный момент, поскольку позволяет понять целый ряд моментов, связанных с необъяснимо большими, с точки зрения требований выполнения закона сохранения энергии, амплитудами возникающих при акустических и сейсмоизмерениях колебательных процессов.
     Действительно, ведь при проведении сейсморазведочных работ амплитуда наблюдаемых собственных колебаний всегда намного превышает предполагаемую амплитуду эхо-сигнала, даже при условии полного отражения зондирующего сигнала от отражающей поверхности.
     И еще. Вернемся к эксперименту, проиллюстрированному рис. V.3. Сейчас нам ясно, что упругий процесс, который при распространении вдоль слоя-резонатора практически не затухает, есть не что иное как поперечные волны. И именно потому они и не затухают, что являются мнимой составляющей поля упругих колебаний.
     Теперь подойдем к изучению свойств объемных волн. Для этого необходимо включить в арсенал наших исследовательских средств пьезопленку в дополнение пьезокерамике.

VI.7. Применение пьезопленочных и пьезокерамических аэп для изучения структуры поля упругих колебаний

     Мысль применить пьезопленку для аэп возникла в связи с попытками добиться широкополосности преобразователей за счет отсутствия в пленке, которая по механическим свойствам подобна полиэтиленовой, собственных колебаний.
     Пленочные пьезоматериалы были синтезированы еще в 60-х годах. Однако широкого применения в практике акустических измерений они не получили ввиду низкой, как утверждается в литературе, их эффективности. Полагая, что современный уровень усилительной техники позволит применить нам даже очень малочувствительные пьезоматериалы, мы приступили к попыткам использования пьезопленки.
     И тут оказалось, что информация о низкой эффективности этого пьезоматериала не вполне соответствует действительности.
     Для знакомства с пьезопленкой применялась установка, показанная на рис. II.19. В качестве преобразователей поочередно устанавливались пьезокерамические и пьезопленочные элементы, и в таблице VI.1. приведены коэффициенты передачи получившихся при этом четырехполюсников.
     При наличии у преобразователей резонансных явлений коэффициент передачи изменяется в очень широких пределах, и поэтому пары, содержащие пьезокерамику, должны работать в широкополосном режиме, вне (ниже) резонанса.

Табл. VI.1.

     Как видно из этой таблицы, пьезопленка как в режиме излучения, так и в режиме приема не намного уступает по эффективности пьезокерамике, но это касается тех случаев, когда пленка работает в паре с керамикой. В случае пары пленка-пленка коэффициент передачи оказывается столь малым, что полезный сигнал на выходе выделить на фоне помех не удается. В связи с этим у меня возникла гипотеза, состоящая в том, что пьезопленка излучает один тип упругих колебаний, а принимает другой, ортогональный излучаемому.
     Для проверки этой гипотезы несколько усложним эксперимент, с помощью которого мы наблюдали эффекты монохроматора и АРП. Для этого в установке, изображенной на рис.VI.2 приемный преобразователь 5 заменен на комбинированный аэп, содержащий одновременно и керамику, и пленку так, как это показано на рис.VI.6.

Рис.VI.5.

     Подавая теперь на два входа двухканального осциллографа сигналы с этих двух пьезоэлементов, увидим на частоте f₀ изображение, подобное приведенному на рис.VI.4. При этом с пьезопленки будет снят сигнал, подобный сигналу а, а с пьезокерамике - подобный сигналу б. Особенность наблюдаемых сигналов заключается в том, что при наблюдении эффекта АРП с помощью такого комбинированного аэп, при частоте зондирующего сигнала, равной собственной частоте прозвучиваемой пластины-резонатора f₀ (то есть на резонансе), исчезает только тот сигнал (средняя часть его, как это показано на рис. VI.3), который снимается с пьезокерамики. Амплитуда же сигнала, снимаемого с пьезопленки, на изменение частоты вблизи прохождения через резонанс не реагирует.
     Следовательно, пленка и керамика в режиме приема реагируют на различные составляющие поля упругих колебаний.
     Оба сигнала, снимаемые с комбинированного аэп, существуют одновременно. Они совершенно синхронны друг другу, и момент их прихода соответствует скорости, близкой к скорости объемных волн. При наличии или отсутствии образца между преобразователями момент прихода сигналов, естественно, смещается, но синхронность сигналов, снимаемых с пьезопленки и с пьезокерамики сохраняется. При этом вблизи частоты монохроматора f_мх оба сигнала одинаково увеличиваются, в соответствии с эффектом монохроматора. Следовательно, получается, что, с одной стороны, оба сигнала соответствуют объемным волнам, а с другой, что объемные волны, оказывается, имеют две взаимно ортогональные составляющие.
     В работе [17] было предложено называть эти составляющие продольной и поперечной. Поперечная и продольная составляющие объемных упругих волн - звучит непривычно, но такая картина представляется более логичной, чем общепринятое утверждение о том, что при распространении объемных волн имеет место исключительно продольное смещение колеблющихся частиц. Думается, что если бы это было так, такие волны нельзя было бы назвать объемными. Если же представить себе объемный процесс как распространение совокупности пульсирующих сфер, то существование как продольной, так и поперечной его составляющих становится просто необходимым.
     И все же сейчас мне кажется, что это предложение было неправомерным. Вряд ли целесообразно так конкретизировать выявленные составляющие объемного упругого процесса, не имея по-прежнему соответствующего аппаратурного обеспечения. Думается, что пока нет возможности определить более конкретно действительную структуру этих составляющих, правильнее будет просто присвоить им соответствующие индексы. Обозначим составляющую, регистрируемую пьезокерамикой, индексом с (по-английски, ceramics) , а пьезопленкой - индексом p (по-английски пленка - pellicle).
     Во всяком случае, наличие двух взаимно ортогональных составляющих объемных волн показывает, что упоминание о поперечной их составляющей является не таким уж и нонсенсом.
     Различие в свойствах с и p -волн пока что видно только в следующем. Наблюдая эффект АРП с помощью комбинированного пленочно-керамического пьезоприемника, мы видим, что в преобразовании в собственный колебательный процесс участвует только с - составляющая объемного процесса. p-составляющая в процессе этого преобразования не участвует.
     В соответствии с вышеизложенным в этом же параграфе, пьезопленочный преобразователь излучает один тип упругих колебаний, а реагирует в режиме приема на другой, ортогональный излучаемому им. И если он принимает p-составляющую объемных волн, то излучает, получается, с-составляющую. Пьезокерамика, исходя из той же логики, принимает лишь ту составляющую, которая участвует в формировании эффекта АРП, то есть с-волны, а излучает обе составляющие объемных вон.
     Здесь очень важным является следующий момент. В самом начале раздела VI было заявлено, что отсутствие датчиков базисных параметров поля упругих колебаний является основанием того, что будет неправомерным делать какие-то выводы не то что о свойствах, но даже о существовании тех или иных типов волн. А в конце того же параграфа, по-прежнему не имея этих датчиков, мы, тем не менее, делаем выводы о существовании различных типов волн и о способах их регистрации. Имеем ли мы на это право?
     Дело в том, что мы не претендуем на то, чтобы характеризовать составляющие объемных волн траекториями смещения колеблющихся частиц, а предлагаем совершенно другой подход, который выглядит следующим образом:

1. p-волны являются такой частью объемных волн, которая может быть зафиксирована пьезопленочным аэп, и не может быть зафиксирована пьезокерамическим;
2. c-составляющая объемных волн ортогональна p-волнам в том смысле, что может быть зафиксирована пьезокерамическим аэп и не может - пьезопленочным;
3. Обе эти составляющие (c и p) распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости распространения упругого процесса.

     Далее, с-составляющая при наличии соответствующих условий (при наличии слоя-резонатора) преобразуется в собственный колебательный процесс, который идет на сдвиговых волнах. Обозначим сдвиговые волны индексом sh (сдвиг - shear).
     Разделение и наблюдение в отдельности с и p-волн возможно только при нормальном падении плоского (или аппроксимируемого плоским) фронта на плоскую поверхность аэп.
     Здесь получается как бы два типа ортогональности. Первая - это взаимная ортогональность c и p-волн, распространяющихся в одном направлении, но регистрируемых различными аэп. Вторая - ортогональность с и sh-волн, распространяющихся во взаимно ортогональных направлениях. Рассматривать взаимное соответствие p и sh-волн, думаю, не имеет смысла, поскольку они не взаимодействуют: в sh-процесс преобразуется только c-составляющая объемных волн.
     С помощью рис. VI.6 рассмотрим более подробно схему, приведенную на рис. II.9, применительно к случаю исследования поля упругих колебаний с помощью аэп.

     По мере прохождения акустического сигнала, обусловленного наличием источника, через исследуемый объект и через звукопроводящую часть аэп, структура поля упругих колебаний, определяемая соотношением между c и p-составляющими объемных волн, изменяется в зависимости от характера звукопроводности как исследуемого объекта, так и самого аэп.
     Поскольку c и p-составляющие объемных волн взаимно ортогональны, суммарное поле должно рассматриваться на комплексной плоскости так, что:

     Поле в точке 0    ;

               в точке 1   ;

               в точке 2   .

     Коэффициент передачи акустического сигнала от источника до точки приложения аэп К₁ определяется звукопроводностью исследуемого объекта:

 (VI.8)

     В дальнейшем коэффициент передачи акустического сигнала будем называть звукопроводностью. Как видно из выражения (VI.8), звукопроводность является комплексной величиной, мнимая часть которой обращается в нуль при условии:

      (VI.9)

     То есть когда на входе и на выходе звукопроводящего объекта не изменяется соотношение с и p-составляющих объемных волн. Это происходит тогда, когда материал объекта не содержит приповерхностных зон, обладающих реактивной звукопроводностью.
     Таким образом, материалы, объекты из которых являются резонаторами, можем называть материалами с комплексной звукопроводностью, а материалы ряда оргстекла и полиэтилена - материалами с активной звукопроводностью. Первоначально, в публикациях, сделанных до 1992 г, было предложено звукопроводящие среды делить по этому принципу на активные и пассивные, но такое деление себя не оправдало, поскольку, как оказалось, одна и та же среда может при различных условиях менять характер своей звукопроводности. Поэтому в дальнейшем будем различать не среды, а типы их звукопроводности.
     Выявленные выше два вида ортогональности (c-p и c-sh) можно представить себе следующим образом. c-p ортогональность обусловлена комплексным характером поля упругих колебаний, то есть объемных волн, а c-sh ортогональность - комплексным характером звукопроводности конкретных объектов. с и p-составляющие поля существуют независимо друг от друга и не взаимодействуют между собой, тогда как наличие sh-проводимости уменьшает с-составляющую проводимости.
     Вернемся к схеме, изображенной на рис. VI.6.
     Коэффициент звукопроводности аэп K₂ характеризует ту часть конструкции преобразователя, через которую звуковой поток проходит прежде, чем происходит преобразование акустического сигнала в электрический. В случае пьезопленочного аэп при условии отсутствия каких-либо элементов конструкции между точками (1) и (2) K₂=1. В случае пьезокерамического аэп даже при отсутствии элементов конструкции между прозвучиваемым объектом и пьезокерамикой K₂, в общем случае, не равен единице, и содержит реальную и мнимую составляющие, так как звукопроводность пьезокерамики сама по себе имеет комплексный характер.
     Поле в точке (2), а точнее было бы сказать, в зоне акустоэлектрического преобразования, определяется следующим образом:

      (VI.10)

     В случае применения пьезопленочного аэп величина электрического напряжения на его выходе U определяется величиной , а в случае применения пьезокерамического - .

     Рассматривая влияние звукопроводности аэп на характер поля в точке (2), можно понять причину искажений сигнала, описанных в параграфе V.1, при наличии у величины К₂ мнимой составляющей.
     Для этого умножим на К₂ поле в точке (1):

  (VI.11)

     При наличии мнимой составляющей звукопроводности аэп при использовании пьезокерамики возможны ситуации, когда  = 0, то есть в спектральном изображении сигнала могут возникнуть дополнительные минимумы, а следовательно, и максимумы, что эквивалентно увеличению количества наблюдаемых гармонических составляющих по сравнению с реально существующими. Вследствие этого, кроме того, возникают смещения по частоте реально существующих экстремумов. Что мы и видели при исследовании стеклянного шара с помощью пьезокерамического аэп.
     При использовании пьезопленки мнимая составляющая звукопроводности аэп возникает, если в составе его конструкции имеются материалы с комплексной звукопроводностью, и это также приводит к искажениям спектрального изображения анализируемого сигнала, но к искажениям другого рода, поскольку в нуль обратиться не может.
     Для того же, чтобы электрический сигнал, снимаемый с аэп не был искажен относительно сигнала акустического, следует не только применять пьезопленку, но и заботиться о том, чтобы звукопроводность аэп К₂ имела чисто активный характер.

VI.8. Об искусственном создании зон h

     Как было показано в настоящем разделе, наличие приповерхностных зон h, в которых скорость распространения фронта упругих колебаний плавно уменьшается при приближении к свободной границе, является непременным условием возникновения собственных упругих колебаний.
     Обнаружение зон h и характера звукопроводности этих зон имеет для акустики такое же значение, как обнаружение, в свое время, реактивного характера электропроводности индуктивности и емкости, образующих электрический контур, для объяснения его работы. В электротехнике это открытие привело к созданию теоретической электротехники, в которую существовавшая до того электротехника постоянного тока вошла как составная часть. Аналогичное сейчас происходит и в акустике в связи с открытием реактивной звукопроводности зон h, когда законы геометрической, лучевой акустики оказались справедливыми лишь в частном случае, при условии отсутствия этих зон.
     До сих пор мы исследовали случаи, когда зоны h были сформированы самой Природой. В этом разделе мы посмотрим, что будет, если искусственно сформировать зоны для тех сред, в которых от природы зон h нет.
     Исследованию будут подлежать трехслойные структуры, подобные показанной на рис. VI.7, в которых в середине (h₂) находится слой из материала ряда оргстекла, а по краям (h₁ и h₃) - ряда стекла. Суммарная толщина пакета - h.
     В данном варианте наружные, находящиеся у поверхностей пакета зоны h, присущие слоям h₁ и h₃, так же точно относятся и ко всему пакету, и при наблюдении эффекта АРП, кроме собственных частот, свойственных структурам h₁ и h3 будет наблюдаться собственная частота f_0h всего пакета по его толщине h даже несмотря на то, что слой h₂ в отдельности является слоем-нерезонатором.
     При этом величина собственной частоты f_0h будет зависеть от значения скоростей V_sh, присущих всем материалам, входящим в состав трехслойной структуры, с учетом выражения (VI.7), следующим образом:

      (VI.12)

     Если при условии, что обкладки (h₁ и h₃) сделаны из одного и того же материала, имеющего скорость сдвиговых колебаний V_sh.13, обозначить h₁+h₃=h₁₃, то, обозначив слой-нерезонатор h₂ индексом (_n-r), можем написать:

     (VI.13)

     Отсюда следует, что скорость сдвиговых колебаний Vsh может быть определена и для тех сред, структуры из которых резонаторами не являются.
     Из выражения (VI.13):

     (VI.14)

     В таблице VI.2 приведены полученные таким образом с помощью выражения (VI.14) значения Vsh для стекла, оргстекла и, что самое интересное, для воды. Обкладки стеклянные:

V_sh.13= 3600м/с; h₁₃=5мм.

     Полученные результаты позволяют нам еще раз подтвердить то, что наличие двух зон с реактивной (мнимой) звукопроводностью h, расположенных так, как это показано на рис. VI.7, является необходимым и достаточным условием для того, чтобы сформированная таким образом структура стала резонатором. При этом не имеет значения, к какому ряду относится находящаяся между этими зонами звукопроводящая среда - к ряду стекла или к ряду оргстекла, а также твердая она, жидкая или газообразная.
     Это очень интересный вывод. Дело в том, что, работая в каменноугольных шахтах и зная уже, что уголь этого типа является материалом ряда оргстекла, мы не могли понять, почему в угольном пласте возникают собственные колебания. Сейчас стало понятным, что причина этого - наличие с двух сторон угольного пласта пород углевмещающей толщи.

табл. VI.2

VI.9. Изучение влияния граничных условий на колебательные свойства пьезоэлементов

     Эксперимент состоит в таком же исследовании пьезокерамического диска, какое описано в параграфе II.3, с использованием схемы, приведенной на рис. II.16. Дополнение заключается в том, чтобы исследовать колебательные свойства этого пьезоэлемента при различных граничных условиях.
     Как показано на рис. II.17, добротность собственного колебательного процесса пьезокерамического диска на частоте, соответствующей его толщине, равна 94. Положим теперь этот диск горизонтально в кювету из полиуретана и зальем ее таким небольшим количеством масла, чтобы кювета была заполнена меньше, чем на половину толщины диска. При этом изменились граничные условия только для нижней поверхности пьезодиска, что вызвало уменьшение добротности собственных колебаний пьезодиска по толщине до 80. Если полностью залить пьезодиск маслом, то добротность его уменьшится еще больше, и станет равной 51. Зажмем теперь этот пьезодиск между двумя пластинами из оргстекла и будем сдавливать получившийся пакет руками. При этом с увеличением давления добротность будет уменьшаться вплоть до единицы, то есть до исчезновения собственных колебаний пьезодиска по толщине.
     Мы все время подчеркиваем, что наблюдению подлежат лишь те собственные колебания, которые определяются толщиной диска, так как собственные его колебания по диаметру в данном эксперименте нас не интересуют.
     Из результатов этого исследования можно сделать вывод, который заключается в следующем.
     Величина, откладываемая по оси ординат спектрограммы и трактуемая приближенно как добротность, оказывается непосредственно связанной с граничными условиями слоя - резонатора. А именно, с величиной трения на его поверхностях. Это дает нам право градуировать ось ординат спектрограмм в значениях, характеризующих граничные условия слоя-резонатора. То есть добротность оказывается показателем этих граничных условий и определяет степень ослабленности механического контакта на плоскостях, разделяющих соседние слои. Чем меньше трение на поверхностях слоя-резонатора, тем величина Q больше.
     Величина трения, а следовательно и Q, зависит от характера сцепления поверхностей, то есть от их шероховатости, наличия и величины адгезии, от силы прижима друг к другу соседних структур. Но даже при столь многофункциональной зависимости Q появление этого показателя позволяет оценить характер механического контакта между слоями-резонаторами, что очень важно при построении разреза горного массива. Впрочем, эту неоднозначность в ряде случаев удается преодолеть методическими приемами.
     Величину Q целесообразно в дальнейшем воспринимать как показатель ослабленности механического контакта между соседними слоями - резонаторами. При наличии не единичных поверхностей ОМК, а зон повышенной трещиноватости, что трактуется как множество этих поверхностей, Q приобретает смысл показателя уровня трещиноватости или, иначе, нарушенности среды.
     В реальности единичные плоскопараллельные объекты существуют крайне редко, и если мы до сих пор рассматривали в основном их, то лишь для того, чтобы двигаться в изучении предмета от простого к сложному.
     При ударном точечном возбуждении многослойного резонатора возникает целый набор собственных частот. Понятно, что каждому отдельному слою-резонатору соответствует собственная частота. Однако кроме этого, как оказалось, свойства отдельных резонаторов проявляют и составные структуры, в соответствии с наличием зон h.

VI.10. О проблеме эхо - сигнала в сейсморазведке

     Сама идея создания сейсморазведки базируется на уверенности в наличии эхо-сигнала от залегающих в породной толще отражающих границ.
     Представим себе, что первые свои шаги сейсморазведка делала бы сегодня, когда уже существует несколько направлений, эксплуатирующих идею эхо - сигнала. Такие, например, как радиолокация и гидролокация. В таком случае, воспользовавшись наработкой этих методов, создатели сейсморазведочного направления начали бы не с поисков эхо - сигнала, как это происходит в течение последних 80 лет, а с изучения распространения прямого, зондирующего сигнала. Прямой сигнал при своем распространении безусловно как-то изменяется, и этими изменениями будут определяться параметры эхо - сигнала.
     При проведении всех описанных выше экспериментов мы так или иначе пытались осуществить эти исследования. Проводя контрольные исследования объектов из материалов ряда оргстекла, мы постоянно и неизменно видим прямое распространение короткого зондирующего импульса и его отражения от границ. При проведении измерений на объектах из материалов ряда стекла нам ни разу не удалось увидеть не то что эхо - сигнал, но даже распространяющийся от точки воздействия сигнал зондирующий.
     Как признак наличия прямого зондирующего сигнала мы рассматривали присутствие удароподобного начала при сквозном прозвучивании пластин-резонаторов. Так, при получении в разделе III.3 зависимости зависимость V_фр от толщины пластины h момент первого вступления регистрировался именно по факту наличия удароподобного начала. Однако уже при 20-миллиметровой толщине пластины - резонатора удароподобное начало сигнала исчезает, у сигнала появляется плавное начало, и измеряемая скорость V_фр резко, примерно в 2 раза уменьшается.
     По-видимому, это следует истолковывать так, что весь зондирующий, прямой сигнал преобразуется по мере прохождения через среду ряда стекла в собственные колебания. Но если уже на сравнительно небольшом от источника расстоянии нет прямого сигнала, то вряд ли следует рассчитывать на наличие эхо - сигнала. По сути, этот вывод представляет собой доказательство того, что сама идея сейсморазведки с самого начала является ошибочной.
     Этот вывод представляется слишком серьезным, и для того, чтобы в нем увериться, была сделана попытка зарегистрировать прямой сигнал при многократном увеличении амплитуды зондирующего сигнала. А именно, используя в качестве источника кувалду. Такому прозвучиванию мы подвергали гранитные блоки при исследовании их на камнедобывающих карьерах. И сейчас можем сказать с уверенностью, что уже при 2-метровой толщине гранитного блока прямой сигнал отсутствует даже при весьма избыточном коэффициенте усиления.
     И вместе с тем, эхо - сигналы существуют. Но не те, ради регистрации которых создавалась сейсморазведка.
     Как было показано в разделе V.2.4, собственные упругие колебания, возникающие в слоях - резонаторах при ударном на них воздействии распространяются вдоль этих структур с весьма незначительным затуханием. При наличии границ этого слоя - резонатора собственный колебательный процесс отражается от них, и регистрация этого эхо - сигнала позволяет эти границы картировать.

VI.11. Несколько замечаний о методах измерения скорости
продольных и поперечных волн

     Как метрологически корректно определить скорости продольных и поперечных волн, выше показано достаточно. Для этого следует реализовать условия, при которых можно наблюдать эффект либо монохроматора (для определения скорости продольных волн), либо АРП (для определения скорости поперечных волн). На этих принципах мы заявили соответствующие способы измерений и имеем два патента на способ определения этих скоростей.
     Но, с другой стороны, ведь и раньше эти скорости как-то определяли. Во всяком случае, в геологии, в горном и строительном деле существует множество фундаментальных положений, основанных на знании этих субстанций. Так, предлагается осуществлять прогнозирование целого ряда геодинамических явлений, определять напряженное состояние на основании измерений скорости продольных и поперечных волн, а также на основе знания их соотношения.
     Так сложилось, что, регистрируя момент первого вступления, делают заключение о величине скорости продольных волн. Думаю, сейчас должно быть ясно, что это совершенно неправомерно. Скорость продольных волн может быть определена только на образцах, и только в рамках эффекта монохроматора².
     Когда скорость поперечных волн определяют лишь на том основании, что второй колебательный процесс на сейсмограммах не может принадлежать ничему кроме поперечных волн, то это абсолютно бездоказательно.
     В отличие от скорости продольных волн, скорость поперечных волн может быть определена не только на образцах (с применением эффекта АРП), но и при исследовании пород в их естественном залегании. В случае принципиально слоистого строения породного массива скорость поперечных волн может быть определена, если померить скорость распространения упругого процесса вдоль слоев. Точность этих измерений будет тем выше, чем дальше измерительная установка будет находиться как от источника поля, так и границы слоя.
     Много лет меня занимал вопрос, какой эффект используется при определении скоростей упругого процесса в случае каротажных измерений. С продольными волнами ясно – это по моменту первого вступления. Пусть это и неправомерно, но, по крайней мере, понятны действия исследователей. Что же касается поперечных волн, то, несмотря на наличие инструкций по измерению, действия исследователей оставались непонятными. Оказалось все на удивление просто. Оказывается, чтобы получить на ленточке - каротажке значение времени, соответствующего вступлению поперечных волн, оператор вручную проводит линию, которая дает примерно вдвое большее значение времени, чем для поперечных волн.
     И что самое интересное, так это то, что подобное "определение" скорости поперечных волн осуществляют повсеместно, и при этом не только на территории нашей страны, но и далеко за ее пределами.
     На сегодняшний день могу заявить с уверенностью, что с помощью каротажной ультразвуковой установки в принципе невозможно получить информацию о скоростях упругих волн. Впрочем, я думаю, что каротажники и сами это знают. А иначе как объяснить, что ультразвуковой каротаж делают только после того как всеми остальными скважинными геофизическими методами информация о скважине уже получена…

---

² Метода критических углов мы здесь не будем касаться из-за очень большой его погрешности.

Выводы по разделу VI

     Совместное рассмотрение приведенных в предыдущих разделах результатов экспериментов и их толкований позволяет объединить их в виде нескольких пунктов общих представлений о свойствах собственных упругих колебаний.

1. Собственные упругие колебания возникают при широкополосном воздействии на все те объекты, в состав которых входят зоны с реактивной звукопроводностью h;
2. Минимальное количество зон реактивной звукопроводности, необходимое для того, чтобы объект стал резонатором, равно двум, и при этом объект будет обладать свойствами одночастотной колебательной системы;
3. Возникающие при этом собственные упругие колебания происходят на сдвиговых волнах, которые представляют собой мнимую составляющую поля упругих колебаний;
4. Физические свойства слоев - резонаторов таковы, что границы между ними представляют собой поверхности, по которым возможно взаимное проскальзывание соседних сред. Иначе говоря, границы, выявляемые спектрально - акустическими измерениями, являются, по сути своей, сомкнутыми трещинами;
5. Совокупность беспорядочно ориентированных сомкнутых трещин представляет собой область повышенной микротрещиноватости, которая, таким образом, является объектом исследования спектрально - акустическими измерениями;
6. Скорость распространения собственных упругих колебаний вдоль слоев - резонаторов при отсутствии спектральных преобразований, что имеет место в плоскопараллельных структурах вдали от точки ударного воздействия, равна скорости сдвиговых волн;
7. В пределах слоя - резонатора собственные его упругие колебания распространяются прямолинейно от источника во все стороны и отражаются от границ этого слоя.