V.2.1. Общие представления о моделировании
При натурных исследованиях не представляется возможным знать досконально геометрию исследуемого объекта (ведь вполне может оказаться, что нижняя поверхность предположительно плоскопараллельного ледяного слоя не является плоскостью), а также варьировать какими бы то ни было качествами слоя-резонатора с тем, чтобы получить информацию о влиянии их на его колебательные свойства. Для получения этой информации на достаточно метрологически корректном уровне оказалось необходимым разработать методику лабораторных исследований, применять физическое моделирование и, в частности, с использованием пьезоэлементов.
Моделирование тех или иных процессов применяют тогда, когда непосредственное изучение их не представляется возможным или, по каким-то причинам, целесообразным.
Классическим примером моделирования является испытание уменьшенных моделей самолетов в аэродинамической трубе. Этот классический пример представляет собой физическое моделирование. Здесь исследуемый объект отличается от реального лишь размерами, а воздействие на объект идентично реальному. Физическому моделированию обычно присуще понятие масштабного коэффициента. В данном случае масштабный коэффициент определяется соотношением между размерами реального самолета и его модели, и этим коэффициентом определяется соотношение между воздействием воздушного потока на модель в аэродинамической трубе и воздействием встречного воздуха на самолет в полете.
В тех случаях, когда физическое моделирование по каким-то причинам неприменимо, можно использовать моделирование математическое. Оно заключается в том, что с помощью вычислительной техники решаются системы уравнений, описывающих поведение исследуемого объекта. Исходным моментом при этом должно быть совпадение результатов решения уравнений для какого-то конкретного и уже известного состояния объекта. Тогда, задавая изменения аргументов и граничных условий, можно надежно описать и другие его состояния. Эффективность математического моделирования тем выше, чем полнее наша информация о реальном поведении исследуемого объекта или процесса. Иначе говоря, чем надежнее метрологическое обеспечение при экспериментальном выявлении значений аргументов используемого уравнения и его граничных условий.
Возможности вычислительной техники не безграничны, и к тому же далеко не всегда существуют возможности аналитического описания тех или иных явлений. В этих случаях иногда удается применить методы аналогового моделирования, которое заключается в следующем.
Допустим, нам необходимо осуществить исследование некоторых тепловых процессов. При этом непосредственное измерение температуры внутри объекта далеко не всегда возможно, и, следовательно, физическое моделирование исключается. Законы распределения температурных градиентов известны, но аналитическое их описание чрезвычайно сложно и громоздко. На помощь может прийти тот факт, что распространение тепла описывается теми же уравнениями, что и распространение электромагнитного поля. Поэтому распространение тепла можно изучать, регистрируя распространение электрического тока в электрической схеме при условии соответствия электрических параметров схемы-модели тепловым параметрам изучаемого объекта.
Аналоговое моделирование широко используется при изучении разного рода механизмов. Это осуществляется с помощью специально разработанных электромеханических аналогий.
Различные виды моделирования - физическое, математическое и аналоговое - имеют один общий момент, который заключается в том, что моделировать можно только уже известные явления. Независимо от вида моделирования, в результате его осуществления неизбежно возникает некоторая побочная информация, не имеющая отношения к изучаемому явлению. Для эффективного исследования методом моделирования необходимо заранее знать, какого рода информация является основной с тем, чтобы на всю остальную, выходящую за ее рамки, просто не обращать внимания.
Отсюда следует вывод о том, что с помощью моделирования в принципе невозможно получение какой-то неожиданной информации, какого-то нового знания. Все неожиданное и новое будет неизбежно уничтожено при обработке результатов моделирования. То есть, получается, что с помощью моделирования нельзя сделать открытия какого-то неизвестного эффекта. Мы, может быть, даже увидим этот эффект, но отбросим его, потому что примем его за издержки моделирования. Таким образом, назначение моделирования - изучение и уточнение уже имеющейся информации о том или ином явлении, но не получение новой.
Так, в аэродинамической трубе неоднократно возникали вибрации моделей, однако до тех пор, пока вибрация не стала причиной гибели настоящих самолетов, это явление при моделировании не изучалось, потому что предполагалось, что в реальности оно возникнуть не может.
Знание особенностей и принципиальных возможностей моделирования оказалось особенно необходимым при изучении законов формирования и распространения поля упругих колебаний. Мы не будем еще раз останавливаться на причинах, не позволяющих применять при изучении акустики математическое и аналоговое моделирование, но оказалось, что и с физическим моделированием дело обстоит также совсем неоднозначно.
Исследование можно считать моделированием, если масштабный коэффициент отличен от единицы. То есть, при акустическом физическом моделировании в соответствии с выбранным коэффициентом должен быть изменен основной акустический параметр - скорость распространения упругих волн. А это, как известно, невозможно, и, стало быть, понятие масштабного коэффициента при акустических измерениях просто лишено смысла.
Следовательно, физическое моделирование акустических процессов в полном смысле этого понятия неосуществимо, а всяческие исследования уменьшенных (или увеличенных) моделей является не моделированием, а полноценным акустическим исследованием.
Поэтому проводя акустические измерения на пьезоэлементах, которые можно рассматривать как модели плоскопараллельных структур, мы вместе с тем не занимаемся физическим моделированием в полном смысле этого слова. Смысл моделирования у нас заключается в том, что при изучении акустических свойств геологических структур в лаборатории проводятся измерения на объектах, по каким-то параметрам похожих. Отсюда возникает ряд как ограничений, так и преимуществ. Преимущества заключаются в том, что никакая получаемая при этом исследовании информация не является побочной, и мы не потеряем ее, сколь бы неожиданной она ни оказалась. Именно так оно и произошло, когда, изучая на пьезомодели уже известный из литературы эффект монохроматора, мы случайно обнаружили совершенно еще неизвестный эффект акустического резонансного поглощения (АРП), подробное описание которого будет дано в разделе VI.
Ограничения же при акустическом моделировании определяются возможностями при изготовлении тех или иных моделей. Так, представляется совершенно невыполнимым в лабораторных условиях создание модели бесконечно протяженной плоскопараллельной структуры, создание условий, когда при механическом ударном возбуждении слоя-резонатора отсутствуют изгибные колебания, обычно не наблюдаемые при измерениях в горном массиве в естественном его залегании. Есть при лабораторных измерениях еще и другие ограничения, о которых будем рассказывать в процессе дальнейшего повествования.
