2.8. О скоростях продольных и поперечных волн.
О групповой и фазовой скорости.
Таким образом, на основании изложенных выше экспериментов можно считать доказанным, что поле упругих колебаний в общем виде состоит из реальной и мнимой части. Мнимая часть поля отвечает за формирование собственных колебаний. Возникает вопрос, имеем ли мы право называть реальную и мнимую составляющие поля соответственно продольными и поперечными волнами...
Если по признаку значений скоростей, которым удовлетворяют выражения (2-2) и (1), то можем. И тогда можем предложить следующие формулировки:
продольными волнами можно считать реальную часть поля упругих колебаний, характеризуемую скоростью Vl, определяемой по выражению (2-2), то есть с помощью эффекта монохроматора;
поперечными волнами можно считать мнимую часть поля упругих колебаний, характеризуемую скоростью Vsh , определяемой по выражению (1), то есть с помощью эффекта АРП.
Но, с другой стороны, как мы видели, обе составляющие поля распространяются в звукопроводящей жидкости измерительной установки с одинаковой скоростью. Кстати, это противоречит известному утверждению о том, что поперечные волны в жидкостях не распространяются. Но как мы уже видели, очень многие утверждения о свойствах поля упругих колебаний базируются на чисто мысленных конструкциях, что является очень ненадежным основанием, так что пока что это противоречие оставим без комментариев.
Что же касается физического смысла скоростей Vl и Vsh, то дело здесь в следующем.
Между скоростью распространения, определяемой как отношение расстояния ко времени и скоростью, определяемой как произведение длины волны на частоту, существует принципиальная разница. Скорость, характеризующая разного рода резонаторы, работающие в режиме стоячих волн, не является скоростью распространения, поскольку данный конкретный процесс никуда не распространяется, а существует в замкнутом объеме. Скорость, которая характеризует поле в режиме стоячих волн, является фазовой скоростью. А скорость распространения поля - это скорость групповая.
Понятия фазовой и групповой скоростей возникли в электродинамике в 30-х годах ХХ века, когда было обнаружено, что скорость электромагнитного поля в волноводах превышает скорость распространения света в свободном пространстве. Скорость в волноводе определялась путем измерения расстояния между узлами и пучностями по длине короткозамкнутого волновода. Интерпретация этого явления Мандельштамом [2] показала, что скорость фазовая в электродинамике не есть скорость распространения. На фазовую скорость не распространяется закон Эйнштейна, согласно которому скорость распространения не может превышать скорость света.
В научной и учебной литературе по акустике тоже существует понятие фазовой скорости, но смысл этого понятия определен не четко. Неопределенность понятия обусловлена неопределенностью результатов при проведении измерений, направленных на определения кинематических характеристик поля упругих колебаний. Скорость фазовую в акустике некоторые авторы определяют как любую скорость, которую можно определить в эксперименте, и противопоставляют ее скорости групповой, которая в однородных материалах должна иметь постоянное значение независимо от того, что получается в эксперименте. С чисто методологических позиций такой подход не является приемлемым. В рамках физики нет и не может быть субстанций, не подлежащих экспериментальному определению. В связи с этим, мы под фазовой скоростью поля упругих колебаний будем впредь понимать, как и в электродинамике, характеристику поля в режиме стоячих волн.
В связи с выше сказанным, мне представляется логичным впредь заменить понятия продольных и поперечных волн скоростью распространения фронта Vfr и скоростью фазовой Vph. Хотя, с другой стороны, называть ли фазовую и групповую скорости скоростями поперечных и продольных волн - несущественно. Как дань традиции - можно и так. Важно ведь понимать суть, а термин - дело условное.
Перейдем к конкретике. Скорость Vph может быть определена на метрологически корректном уровне с помощью эффекта АРП, и многочисленные измерения показали, что эта скорость имеет величину в горных породах, равную 2500м/с с погрешностью, не превышающей 10%.
В связи с этим, выражение (1) приобретает вид:
f0 = Vph / h или h = Vph / f0 (1)
